814 Постройте график функции y = 8/x. По графику определите:

Пояснение:

Функция \( y = \frac{8}{x} \) является обратной пропорциональностью. Графиком данной функции является гипербола. Так как коэффициент \( k=8 \) положителен, ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях.

а) Возрастание/убывание функции:

• При \( x > 0 \), функция убывает.
• При \( x < 0 \), функция убывает.

б) Промежуток, на котором значения функции отрицательны:

Значения функции отрицательны, когда \( y < 0 \). Это происходит в III координатной четверти, где \( x < 0 \). Таким образом, функция отрицательна на промежутке \( x \in (-\infty; 0) \).

в) Значение у при x = 2,5; -2,5:

• При \( x = 2.5 \): \( y = \frac{8}{2.5} = \frac{80}{25} = \frac{16}{5} = 3.2 \)
• При \( x = -2.5 \): \( y = \frac{8}{-2.5} = -3.2 \)

г) Значение х, при котором y = 5; -5:

• При \( y = 5 \): \( 5 = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{8}{5} = 1.6 \)
• При \( y = -5 \): \( -5 = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{8}{-5} = -1.6 \)