819. Умывальник имеет форму полуцилиндра (рис. 28), высота которого h см, а радиус основания r см, где 34 < h < 35 и 10 < r < 11. Зная, что боковая поверхность цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh и 3,14 < π < 3,15, оцените, сколько жести израсходовано на изготовление: а) его задней стенки; б) его передней стенки; в) дна и крышки.

Для полуцилиндра боковая поверхность составляет половину боковой поверхности цилиндра:

\[S_{\text{полуцилиндра}}=\frac{1}{2}\cdot 2\pi rh=\pi rh.\]

а) Задняя стенка

Задняя стенка имеет форму прямоугольника со сторонами \(h\) и \(2r\), поэтому:

\[S_{\text{задн}}=2rh.\]

Так как \(34

\[2\cdot34\cdot10

\[680

б) Передняя стенка

Передняя стенка соответствует боковой поверхности полуцилиндра:

\[S_{\text{передн}}=\pi rh.\]

Следовательно,

\[3.14\cdot10\cdot34

\[1067.6

в) Дно и крышки

Две полукруглые крышки вместе образуют круг, поэтому:

\[S_{\text{дна и крышек}}=\pi r^2.\]

Тогда

\[3.14\cdot10^2

\[314

Ответ: а) от 680 до 770 см²; б) от 1067,6 до 1212,75 см²; в) от 314 до 381,15 см².