82. Луч KC является биссектрисой угла AKP, ∠MKC = 128° (рис. 15). Вычислите градусную меру угла AKP.

Точки M, K и P лежат на одной прямой, поэтому ∠MKP = 180°.

Смежные углы ∠MKC и ∠CKP в сумме дают 180°: ∠CKP = 180° − 128° = 52°.

Луч KC — биссектриса угла AKP, значит, ∠AKC = ∠CKP = 52°.

Тогда ∠AKP = ∠AKC + ∠CKP = 52° + 52° = 104°.

Ответ: 104°.