82. Преобразуйте в дробь выражение: а) $x+\frac1y$; б) $\frac1a-a$; в) $3a-\frac a4$; г) $5b-\frac2b$; д) $\frac{a^2+b}{a}-a$; е) $2p-\frac{4p^2+1}{2p}$; ж) $\frac{(a-b)^2}{2a}+b$; з) $c-\frac{(b+c)^2}{2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 82. Преобразуйте в дробь выражение: а) $x+\frac1y$; б) $\frac1a-a$; в) $3a-\frac a4$; г) $5b-\frac2b$; д)…$ Фото задания

82. Преобразуйте в дробь выражение: а) $x+\frac1y$; б) $\frac1a-a$; в) $3a-\frac a4$; г) $5b-\frac2b$; д) $\frac{a^2+b}{a}-a$; е) $2p-\frac{4p^2+1}{2p}$; ж) $\frac{(a-b)^2}{2a}+b$; з) $c-\frac{(b+c)^2}{2b}$.

Accepted Answer

Приведём слагаемые к общему знаменателю.

$x+\frac1y=\frac{xy+1}{y}$.
$\frac1a-a=\frac{1-a^2}{a}$.
$3a-\frac a4=\frac{12a-a}{4}=\frac{11a}{4}$.
$5b-\frac2b=\frac{5b^2-2}{b}$.
$\frac{a^2+b}{a}-a=\frac{a^2+b-a^2}{a}=\frac ba$.
$2p-\frac{4p^2+1}{2p}=\frac{4p^2-4p^2-1}{2p}=-\frac1{2p}$.
$\frac{(a-b)^2}{2a}+b=\frac{(a-b)^2+2ab}{2a}=\frac{a^2+b^2}{2a}$.
$c-\frac{(b+c)^2}{2b}=\frac{2bc-(b+c)^2}{2b}=\frac{b^2-c^2}{-2b}=\frac{c^2-b^2}{2b}$.

Ответ: а) $\frac{xy+1}{y}$; б) $\frac{1-a^2}{a}$; в) $\frac{11a}{4}$; г) $\frac{5b^2-2}{b}$; д) $\frac ba$; е) $-\frac1{2p}$; ж) $\frac{a^2+b^2}{2a}$; з) $\frac{c^2-b^2}{2b}$.

82. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(x+\frac1y\); б) \(\frac1a-a\); в) \(3a-\frac a4\); г) \(5b-\frac2b\); д) \(\frac{a^2+b}{a}-a\); е) \(2p-\frac{4p^2+1}{2p}\); ж) \(\frac{(a-b)^2}{2a}+b\); з) \(c-\frac{(b+c)^2}{2b}\).

Ответ: