82. Решите уравнение, используя зависимости между компонентами действий: а) (x − 0,25) + 3 1/12 = 7 1/3; б) 4 4/9 · x + 1 = 2 17/18.

а) Сначала найдём неизвестное слагаемое:

\(x-0{,}25=7\frac{1}{3}-3\frac{1}{12}=7\frac{4}{12}-3\frac{1}{12}=4\frac{3}{12}=4\frac{1}{4}.\)

Прибавим к обеим частям 0,25:

\(x=4\frac{1}{4}+0{,}25=4{,}25+0{,}25=4{,}5.\)

б) Найдём неизвестное слагаемое, затем неизвестный множитель:

\(4\frac{4}{9}x=2\frac{17}{18}-1=1\frac{17}{18}=\frac{35}{18}.\)

Так как \(4\frac{4}{9}=\frac{40}{9}\), то

\(x=\frac{35}{18}:\frac{40}{9}=\frac{35}{18}\cdot\frac{9}{40}=\frac{7}{16}.\)

Ответ: а) \(x=4{,}5\); б) \(x=\frac{7}{16}\).