82. Вычислить: 1) ((−20)⁷)⁻⁷ : ((−20)⁻⁶)⁸ + 2⁻²; 2) ((−17)⁻⁴)⁻⁶ : ((−17)⁻¹³)⁻² − (1/17)².

1. Сначала применяем правило возведения степени в степень, затем деления степеней с одинаковым основанием:

   \(\bigl((-20)^7\bigr)^{-7}:\bigl((-20)^{-6}\bigr)^8+2^{-2}=(-20)^{-49}:(-20)^{-48}+\dfrac14\).

   \(=(-20)^{-1}+\dfrac14=-\dfrac1{20}+\dfrac14=\dfrac15\).

2. \(\bigl((-17)^{-4}\bigr)^{-6}:\bigl((-17)^{-13}\bigr)^{-2}-\left(\dfrac1{17}\right)^2=(-17)^{24}:(-17)^{26}-\dfrac1{289}\).

   \(=(-17)^{-2}-\dfrac1{289}=\dfrac1{289}-\dfrac1{289}=0\).

Ответ: 1) \(\dfrac15\); 2) \(0\).