82. Вычислите: a) 0,25 + 1/4 б) 1,5 - 1/2 в) 1 1/2 + 3,25 г) 1 - 3/4 - 1,5 д) 0,125 + 1/4 e) 2 - 0,125

Решение:

1. а) \( 0,25 + \frac{1}{4} \). Так как \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \), то \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).


2. б) \( 1,5 - \frac{1}{2} \). Так как \( 1,5 = \frac{3}{2} \) и \( \frac{1}{2} \), то \( \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).


3. в) \( 1 \frac{1}{2} + 3,25 \). Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \), \( 3,25 = \frac{325}{100} = \frac{13}{4} \). Приведём к общему знаменателю: \( \frac{3}{2} + \frac{13}{4} = \frac{6}{4} + \frac{13}{4} = \frac{19}{4} = 4 \frac{3}{4} \). В десятичной форме: \( 1,5 + 3,25 = 4,75 \).


4. г) \( 1 - \frac{3}{4} - 1,5 \). Преобразуем в обыкновенные дроби: \( 1 - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} \). Приведём к общему знаменателю 4: \( \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - \frac{6}{4} = \frac{4-3-6}{4} = \frac{-5}{4} = -1 \frac{1}{4} \). В десятичной форме: \( 1 - 0,75 - 1,5 = 0,25 - 1,5 = -1,25 \).


5. д) \( 0,125 + \frac{1}{4} \). Так как \( 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \) и \( \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \), то \( \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \). В десятичной форме: \( 0,125 + 0,25 = 0,375 \).


6. е) \( 2 - 0,125 \). \( 2 - 0,125 = 1,875 \).

Ответ: а) 0,5; б) 1; в) 4,75; г) -1,25; д) 0,375; е) 1,875.