820. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (7 − 8b)²; б) (0,6 + 2x)²; в) (¹⁄₃x − 3y)²; г) (4a + ¹⁄₈b)²; д) (0,1m + 5n)²; е) (12a − 0,3c)².

Question

Вопрос:

Фото задания: 820. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (7 − 8b)²; б) (0,6 + 2x)²; в) (¹⁄₃x − 3y)²; г) (4a + ¹⁄₈b)²; д) (0,1m + 5n)²;…

820. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (7 − 8b)²; б) (0,6 + 2x)²; в) (¹⁄₃x − 3y)²; г) (4a + ¹⁄₈b)²; д) (0,1m + 5n)²; е) (12a − 0,3c)².

Accepted Answer

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\), \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

\((7-8b)^2=49-112b+64b^2\).
\((0,6+2x)^2=0,36+2,4x+4x^2\).
\((\frac13x-3y)^2=\frac19x^2-2xy+9y^2\).
\((4a+\frac18b)^2=16a^2+ab+\frac1{64}b^2\).
\((0,1m+5n)^2=0,01m^2+m n+25n^2\).
\((12a-0,3c)^2=144a^2-7,2ac+0,09c^2\).

Ответ: а) \(49-112b+64b^2\); б) \(0,36+2,4x+4x^2\); в) \(\frac19x^2-2xy+9y^2\); г) \(16a^2+ab+\frac1{64}b^2\); д) \(0,01m^2+mn+25n^2\); е) \(144a^2-7,2ac+0,09c^2\).