821. Какую работу надо совершить, чтобы скорость звез да массой 800 т увеличилась от 36 до 54 м/с?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой работы через изменение кинетической энергии: \( W = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} \).

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \).

Сначала переведем массу из тонн в килограммы: \( m = 800 \text{ т} = 800 \times 1000 \text{ кг} = 800 000 \text{ кг} \).

Начальная скорость: \( v_1 = 36 \text{ м/с} \).

Конечная скорость: \( v_2 = 54 \text{ м/с} \).

1. Найдем начальную кинетическую энергию: \( E_{k1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2} \times 800000 \text{ кг} \times (36 \text{ м/с})^2 = 400000 \times 1296 = 518 400 000 \text{ Дж} \).
2. Найдем конечную кинетическую энергию: \( E_{k2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2} \times 800000 \text{ кг} \times (54 \text{ м/с})^2 = 400000 \times 2916 = 1 166 400 000 \text{ Дж} \).
3. Найдем работу, совершившую изменение кинетической энергии: \( W = E_{k2} - E_{k1} = 1 166 400 000 \text{ Дж} - 518 400 000 \text{ Дж} = 648 000 000 \text{ Дж} \).

Переведем джоули в мегаджоули: \( 648 000 000 \text{ Дж} = 648 \text{ МДж} \).

Ответ: 648 000 000 Дж или 648 МДж.