822. В треугольнике ABC градусная мера угла ABC равна 40°, а градусная мера угла CAB в 3 раза больше. Найдите градусную меру угла ACB.

По условию \(\angle ABC=40^\circ\).

Если угол \(CAB\) в 3 раза больше, то \(\angle CAB=40^\circ\cdot3=120^\circ\).

Тогда сумма двух углов уже равна \(40^\circ+120^\circ=160^\circ\), а третий угол должен быть равен \(180^\circ-160^\circ=20^\circ\).

Однако угол \(CAB=120^\circ\) не может быть в 3 раза больше угла \(ABC=40^\circ\) в обычном школьном понимании условия? Фактически вычисление даёт допустимый треугольник: \(40^\circ+120^\circ+20^\circ=180^\circ\).

Ответ: 20°.