825. Решите системы неравенств: а) {2x − 1 ≤ 1,4 − x; 3x − 2 ≥ x − 4}; б) {5x + 6 ≤ x; 3x + 12 ≤ x + 17}; в) {17x − 2 ≥ 12x − 1; 3 − 9x ≤ 1 − x}; г) {25 − 6x ≤ 4 + x; 3x + 7,7 > 1 + 4x}.

а)

1. Из первого неравенства: \(2x-1\le 1.4-x\), значит \(3x\le 2.4\), откуда \(x\le 0.8\).
2. Из второго: \(3x-2\ge x-4\), значит \(2x\ge -2\), откуда \(x\ge -1\).
3. Пересекаем решения: \(x\in[-1;0.8]\).

б)

1. Из первого неравенства: \(5x+6\le x\), значит \(4x\le -6\), откуда \(x\le -1.5\).
2. Из второго: \(3x+12\le x+17\), значит \(2x\le 5\), откуда \(x\le 2.5\).
3. Пересечение: \(x\le -1.5\).

в)

1. Из первого неравенства: \(17x-2\ge 12x-1\), значит \(5x\ge 1\), откуда \(x\ge 0.2\).
2. Из второго: \(3-9x\le 1-x\), значит \(-8x\le -2\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x\ge 0.25\).
3. Пересечение: \(x\ge 0.25\).

г)

1. Из первого неравенства: \(25-6x\le 4+x\), значит \(21\le 7x\), откуда \(x\ge 3\).
2. Из второго: \(3x+7.7>1+4x\), значит \(6.7>x\), то есть \(x<6.7\).
3. Пересечение: \(3\le x<6.7\).

Ответ: а) \([-1;0.8]\); б) \((-;-1.5]\); в) \([0.25;+)\); г) \([3;6.7)\).