83. а) Один из внешних углов треугольника равен 15°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:4. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах. б) Один из внешних углов треугольника равен 90°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах. в) Один из внешних углов треугольника равен 40°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

а) Пусть углы равны x и 4x. Тогда x + 4x = 15°, откуда x = 3°. Углы равны 3° и 12°.

б) Пусть углы равны x и 2x. Тогда x + 2x = 90°, откуда x = 30°. Углы равны 30° и 60°.

в) Пусть углы равны 2x и 3x. Тогда 2x + 3x = 40°, откуда x = 8°. Углы равны 16° и 24°.

Ответ: а) 12°; б) 60°; в) 24°.