83. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро CC₁ и точку пересечения диагоналей грани AA₁D₁D; б) [условие подпункта обрезано и неразборчиво].

а) Обозначим через M точку пересечения диагоналей грани AA₁D₁D. Поскольку плоскость содержит ребро CC₁, параллельное рёбрам AA₁ и DD₁, она пересекает грань AA₁D₁D по прямой, проходящей через M и параллельной этим рёбрам. Эта прямая пересекает AA₁ и DD₁ в их серединах E и F. Сечение — четырёхугольник E–C–C₁–F.

Точка пересечения диагоналей грани AA₁D₁D — её центр, поэтому E и F являются серединами рёбер AA₁ и DD₁. Отрезок EF параллелен CC₁.

Условие подпункта б) на изображении обрезано; для его решения нужны недостающие слова после «точку пересечения диагоналей граней…». Пришлите этот фрагмент целиком.