83. Вычислите. a) 5 3/4 - 1,25 + 0,127 б) 7 4/5 + 1 1/8 * 0,2 в) 1/4 * 7,9 + 0,25 * 2,1

Решение:

а) Вычислим значение выражения:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4} \)
3. Вычислим: \( \frac{23}{4} - \frac{5}{4} + 0,127 = \frac{18}{4} + 0,127 = 4,5 + 0,127 = 4,627 \)

б) Вычислим значение выражения:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 7\frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{39}{5} \), \( 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{9}{8} \cdot 0,2 = \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9}{40} \)
3. Переведём \( \frac{9}{40} \) в десятичную дробь: \( \frac{9}{40} = 0,225 \)
4. Вычислим: \( \frac{39}{5} + 0,225 = 7,8 + 0,225 = 8,025 \)

в) Вычислим значение выражения:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 7,9 = \frac{79}{10} \), \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \), \( 2,1 = \frac{21}{10} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{79}{10} = \frac{79}{40} \)
3. Выполним второе умножение: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{21}{10} = \frac{21}{40} \)
4. Сложим результаты: \( \frac{79}{40} + \frac{21}{40} = \frac{100}{40} = \frac{10}{4} = 2,5 \)

Ответ: а) 4,627; б) 8,025; в) 2,5.