831. Мальчик подсчитал, что на некотором участке пути потенциальная энергия свободно падающего мяча массой 50 г изменилась на 2 Дж. Какой длины путь имел в виду мальчик? Как и на сколько изменилась при этом кинетическая энергия мяча?

Решение:

При свободном падении потенциальная энергия переходит в кинетическую. Из условия известно, что изменение потенциальной энергии равно 2 Дж. Это означает, что кинетическая энергия мяча увеличилась на ту же величину, то есть на 2 Дж.

Теперь найдем длину пути. Формула для изменения потенциальной энергии:

\[ \Delta E_p = mgh \]

Где:

• \[ \Delta E_p \] - изменение потенциальной энергии (2 Дж)
• m - масса мяча (50 г = 0.05 кг)
• g - ускорение свободного падения (примем ≈ 10 м/с²)
• h - высота падения (длина пути)

Выразим высоту (h) из формулы:

\[ h = \frac{\Delta E_p}{mg} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{2 \text{ Дж}}{0.05 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2} \]

\[ h = \frac{2}{0.5} \text{ м} \]

\[ h = 4 \text{ м} \]

Таким образом, длина пути, который имел в виду мальчик, составляет 4 метра.

Кинетическая энергия мяча увеличилась на ту же величину, на сколько уменьшилась потенциальная энергия, то есть на 2 Дж.

Ответ:

• Длина пути, который имел в виду мальчик: 4 м.
• Кинетическая энергия мяча изменилась (увеличилась) на 2 Дж.