831. Вычислите: а) (2 − √5)² + 4√5; б) (5 + √3)² − 10√3; в) (2 − √5)² + (2 + √5)²; г) (5 + √3)² + (5 − √3)².

Используем формулу \((a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2\).

а) \((2-\sqrt5)^2+4\sqrt5=4-4\sqrt5+5+4\sqrt5=9\).

б) \((5+\sqrt3)^2-10\sqrt3=25+10\sqrt3+3-10\sqrt3=28\).

в) \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2=(9-4\sqrt5)+(9+4\sqrt5)=18\).

г) \((5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2=(28+10\sqrt3)+(28-10\sqrt3)=56\).

Ответ: а) 9; б) 28; в) 18; г) 56.