839. Какое количество теплоты затрачено на расплавление 1 т железа, взятого при температуре 10 °C?

Дано:

Масса железа: \(m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг}\).
Начальная температура: \(t_1=10\ ^\circ\text{C}\).
Для железа: удельная теплоёмкость \(c=460\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\), температура плавления \(t_\text{пл}=1539\ ^\circ\text{C}\), удельная теплота плавления \(\lambda=2.7\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\).

Сначала нагреваем железо до температуры плавления:

\[Q_1=cm(t_\text{пл}-t_1).\]

Затем расплавляем его:

\[Q_2=\lambda m.\]

Общее количество теплоты:

\[Q=Q_1+Q_2=m\bigl(c(t_\text{пл}-t_1)+\lambda\bigr).\]

Подставим значения:

\[Q=1000\left(460(1539-10)+2.7\cdot10^5\right)\ \text{Дж}.\]

\[Q=1000(460\cdot1529+270000)=973340000\ \text{Дж}\approx9.7\cdot10^8\ \text{Дж}.\]

Ответ: \(Q\approx9.7\cdot10^8\ \text{Дж}\) (около 0.97 ГДж).