839. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.

Решение:

1. Обозначим углы: Пусть угол

   D

   = x°.
2. Выразим остальные углы через x:
   • Угол

     С

     = 2x (так как

     С

     вдвое больше

     D

     )
   • Угол

     Е

     = 3 *

     С

     = 3 * (2x) = 6x (так как

     Е

     втрое больше

     С

     )
3. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Поэтому:

   C

   +

   D

   +

   E

   = 180°
4. Составим и решим уравнение:
   • 2x + x + 6x = 180°
   • 9x = 180°
   • x = 180° / 9
   • x = 20°
5. Найдем значения углов:
   • Угол

     D

     = x = 20°
   • Угол

     С

     = 2x = 2 * 20° = 40°
   • Угол

     Е

     = 6x = 6 * 20° = 120°
6. Проверка: 20° + 40° + 120° = 180°. Все верно.

Ответ: Углы треугольника CDE равны:

D = 20°, C = 40°, E = 120°