839. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.

Дано:

Треугольник CDE.

Найти:

Углы C, D, E.

Решение:

1. Обозначим неизвестные: Пусть угол D = x градусов.
2. Выразим остальные углы через x:
• Угол C вдвое больше угла D, значит, C = 2x градусов.
• Угол C втрое меньше угла E, значит, E = 3C = 3 * (2x) = 6x градусов.
3. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов равна 180°.
• C + D + E = 180°
• (2x) + x + (6x) = 180°
4. Решим уравнение:
• 9x = 180°
• x = 180° / 9
• x = 20°
5. Найдем каждый угол:
• Угол D = x = 20°.
• Угол C = 2x = 2 * 20° = 40°.
• Угол E = 6x = 6 * 20° = 120°.
6. Проверка: 20° + 40° + 120° = 180°.

Ответ: Угол D = 20°, Угол C = 40°, Угол E = 120°.