84. а) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал этот же мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути. б) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал тоннель за 1 мин. За сколько минут он проехал бы этот тоннель со скоростью 50 км/ч?

а)

Переведём скорость в метры в секунду:

\(60\text{ км/ч}=\frac{60\cdot1000}{3600}=\frac{50}{3}\text{ м/с}\).

Длина моста:

\(s=vt=\frac{50}{3}\cdot40=\frac{2000}{3}\text{ м}\).

Скорость на обратном пути:

\(v=\frac{s}{t}=\frac{2000/3}{30}=\frac{200}{9}\text{ м/с}\).

Переведём в километры в час:

\(\frac{200}{9}\cdot3{,}6=80\text{ км/ч}\).

Ответ: 80 км/ч.

б)

За 1 минуту при скорости 60 км/ч автомобиль проезжает:

\(60:60=1\text{ км}\).

Время прохождения тоннеля со скоростью 50 км/ч:

\(t=\frac{1}{50}\text{ ч}\).

Переведём часы в минуты:

\(\frac{1}{50}\cdot60=1{,}2\text{ мин}\).

Ответ: 1,2 мин, или 1 мин 12 с.