84. Автомобиль через 10 с после начала движения, двигаясь равноускоренно, приобретает скорость 20 м/с. С каким ускорением двигался автомобиль? Через сколько времени его скорость станет равной 108 км/ч, если он будет двигаться с тем же ускорением?

Дано: \(t_1=10\) с, \(v_1=20\) м/с, \(v_0=0\).

1. Найдём ускорение:

Используем формулу равноускоренного движения: \(v=v_0+at\).

Так как автомобиль начал движение из состояния покоя, \(v_0=0\):

\[a=\frac{v_1-v_0}{t_1}=\frac{20}{10}=2\text{ м/с}^2.\]

2. Найдём время достижения скорости 108 км/ч:

Переведём скорость в метры в секунду:

\[108\text{ км/ч}=108\cdot\frac{1000}{3600}=30\text{ м/с}.\]

Так как движение начинается из состояния покоя:

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{30}{2}=15\text{ с}.\]

Ответ: ускорение автомобиля равно \(2\text{ м/с}^2\); скорость \(108\text{ км/ч}\) автомобиль приобретёт через 15 с после начала движения.