84. Докажите с помощью таблиц истинности: а) для логического умножения: ¬(A & B) = ¬A ∨ ¬B.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим значения выражений для всех наборов A и B. В таблице последние два столбца совпадают.

A	B	A & B	¬(A & B)	¬A	¬B	¬A ∨ ¬B
0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0

Поскольку столбцы ¬(A & B) и ¬A ∨ ¬B совпадают во всех строках, выражения равносильны.

Ответ: ¬(A & B) = ¬A ∨ ¬B.