84. Найдите дисперсию числовых наборов: а) 2; 2; 2; 2; б) −1; 0; 1; в) −1; 0; 10; г) 1; 2; 3.

Используем формулу дисперсии: среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего.

а) Среднее: \(\overline{x}=2\). Тогда \(D=\frac{(2-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2}{4}=0\).

б) Среднее: \(\overline{x}=\frac{-1+0+1}{3}=0\). Тогда \(D=\frac{(-1-0)^2+(0-0)^2+(1-0)^2}{3}=\frac{2}{3}\).

в) Среднее: \(\overline{x}=\frac{-1+0+10}{3}=3\). Тогда \(D=\frac{(-1-3)^2+(0-3)^2+(10-3)^2}{3}=\frac{16+9+49}{3}=\frac{74}{3}\).

г) Среднее: \(\overline{x}=\frac{1+2+3}{3}=2\). Тогда \(D=\frac{(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2}{3}=\frac{2}{3}\).

Ответ: а) 0; б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{74}{3}\); г) \(\frac{2}{3}\).