84. Представьте в виде дроби: а) $1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}$; б) $12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$; в) $\frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}$; г) $4a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}$; д) $\frac{a+b}{4}-a+b$; е) $a+b-\frac{a^2+b^2}{a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 84. Представьте в виде дроби: а) $1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}$; б) $12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$; в)…$ Фото задания

84. Представьте в виде дроби: а) $1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}$; б) $12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$; в) $\frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}$; г) $4a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}$; д) $\frac{a+b}{4}-a+b$; е) $a+b-\frac{a^2+b^2}{a}$.

Accepted Answer

Общий знаменатель — 20:
\[1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}=\frac{20-4a-5b}{20}.\]
Общий знаменатель — $ab$:
\[12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{12ab-b-a}{ab}.\]
Общий знаменатель — 6:
\[\frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}=\frac{3(a-2)-6-2(a-3)}{6}=\frac{a-6}{6}.\]
Общий знаменатель — 12:
\[4a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}=\frac{48a-3(a-1)-4(a+2)}{12}=\frac{41a-5}{12}.\]
Приведём слагаемые к знаменателю 4:
\[\frac{a+b}{4}-a+b=\frac{a+b-4a+4b}{4}=\frac{5b-3a}{4}.\]
Приведём к знаменателю $a$:
\[a+b-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{a^2+ab-a^2-b^2}{a}=\frac{ab-b^2}{a}=\frac{b(a-b)}{a}.\]

Для выражений с буквенными знаменателями: $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{20-4a-5b}{20}$; б) $\frac{12ab-a-b}{ab}$; в) $\frac{a-6}{6}$; г) $\frac{41a-5}{12}$; д) $\frac{5b-3a}{4}$; е) $\frac{b(a-b)}{a}$.

84. Представьте в виде дроби: а) \(1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}\); б) \(12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\); в) \(\frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}\); г) \(4a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}\); д) \(\frac{a+b}{4}-a+b\); е) \(a+b-\frac{a^2+b^2}{a}\).

Ответ: