84. Решите систему неравенств: а) {5(x − 2) − x > 2, 1 − 3(x − 1) < −2}; б) {2y − (y − 4) < 6, y > 3(2y − 1) + 18}; в) {7x + 3 ≥ 5(x − 4) + 1, 4x + 1 ≤ 43 − 3(7 + x)}; г) {3(2 − 3p) − 2(3 − 2p) > p, 6 < p² − p(p − 8)}.

а) Решаем каждое неравенство и пересекаем полученные решения:

\(5(x-2)-x>2\Rightarrow 4x-10>2\Rightarrow x>3.\)

\(1-3(x-1)<-2\Rightarrow 4-3x<-2\Rightarrow x>2.\)

Оба условия выполняются при \(x>3\).

б) \(2y-(y-4)<6\Rightarrow y+4<6\Rightarrow y<2.\)

\(y>3(2y-1)+18\Rightarrow y>6y+15\Rightarrow y<-3.\)

Пересечение: \(y<-3\).

в) \(7x+3\ge5(x-4)+1\Rightarrow 7x+3\ge5x-19\Rightarrow x\ge-11.\)

\(4x+1\le43-3(7+x)\Rightarrow4x+1\le22-3x\Rightarrow x\le3.\)

Пересечение: \(-11\le x\le3\).

г) \(3(2-3p)-2(3-2p)>p\Rightarrow -5p>p\Rightarrow p<0.\)

\(6\frac34.\)

Условия несовместимы: решений нет.

Ответ: а) \(x>3\); б) \(y<-3\); в) \(-11\le x\le3\); г) решений нет.