84. Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

Число, кратное 5, оканчивается на 0 или 5.

1. Последняя цифра 0: первую цифру можно выбрать 9 способами (1–9), вторую — 8 способами. Получаем \(9 \cdot 8 = 72\).
2. Последняя цифра 5: первую цифру можно выбрать 8 способами (1–9, кроме 5), вторую — 8 способами (любая цифра, кроме уже использованных). Получаем \(8 \cdot 8 = 64\).

Всего: \(72 + 64 = 136\).

Ответ: 136 чисел.