Ответ:

Чтобы выбрать написание, задаём вопрос к глаголу: если вопрос оканчивается на -ть?, пишем -ться; если вопрос что делает?, что происходит?, пишем -тся.

  1. Не надо хвалиться (что делать?), коли не знаешь, как хлеб родится (что делает?).
  2. Нечего торопиться (что делать?) — не каша варится (что делает?).
  3. Нужно наклониться (что сделать?), чтобы из ручья воды напиться (что сделать?).
  4. Тот труда не боится (что делает), кто умеет трудиться (что делать).
  5. За всё берётся (что делает), да не всё удаётся (что делает).
  6. Грамоте учиться (что делать) — всегда пригодится (что сделает).

Слова с безударной гласной в корне: хвалиться — хвала, родится — род, варится — варит, наклониться — наклон, напиться — пить, боится — бойся, трудиться — труд, удаётся — дать, учиться — учит, пригодится — годный. Слово торопиться — словарное.

Ответ: -ться: хвалиться, торопиться, наклониться, напиться, трудиться, учиться; -тся: родится, варится, боится, берётся, удаётся, пригодится.