Ответ:

  1. Не надо что делать? хвалиться, когда не знаешь, как хлеб что делает? родится.
  2. Нечего что делать? торопиться — не каша что делает? варится.
  3. Нужно что делать? наклониться, чтоб из ручья воды что сделать? напиться.
  4. Тот труда что делает? не боится, кто умеет что делать? трудиться.
  5. Грамоте что делать? учиться — вперёд что сделает? пригодится.
  6. За всё что делает? берётся, да не всё что делает? удаётся.

Безударные гласные в корнях можно проверить так: хлеб — хлебный, родится — роды, торопиться — торопит, варится — варит, наклониться — наклон, напиться — пить, труда — труд, боится — бой, трудиться — труд, грамоте — грамота, учиться — учит, пригодится — годный, берётся — брать, удаётся — дать. В словах с чередующимися корнями проверочное слово не подбирают: написание определяется правилом чередования.