841. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 11x - 2 < 9; б) 2 - 3y > -4; в) 17 - x < 11; г) 2 - 12x > -1; д) 3y - 1 > -1 + 6y; e) 0,2x - 2 < 7 - 0,8x; ж) 6b - 1 < 12 + 7b; 3) 16x - 34 > x + 1.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• a) 11x - 2 < 9
  11x < 11
  x < 1
  Множество решений: (−∞; 1)
• б) 2 - 3y > -4
  -3y > -6
  y < 2 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
  Множество решений: (−∞; 2)
• в) 17 - x < 11
  -x < -6
  x > 6
  Множество решений: (6; +∞)
• г) 2 - 12x > -1
  -12x > -3
  x < 1/4 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
  Множество решений: (−∞; 1/4)
• д) 3y - 1 > -1 + 6y
  3y - 6y > -1 + 1
  -3y > 0
  y < 0
  Множество решений: (−∞; 0)
• e) 0,2x - 2 < 7 - 0,8x
  0,2x + 0,8x < 7 + 2
  x < 9
  Множество решений: (−∞; 9)
• ж) 6b - 1 < 12 + 7b
  6b - 7b < 12 + 1
  -b < 13
  b > -13
  Множество решений: (−13; +∞)
• 3) 16x - 34 > x + 1
  16x - x > 1 + 34
  15x > 35
  x > 35/15
  x > 7/3
  Множество решений: (7/3; +∞)