Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
a) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$10\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{120}{11}$$
$$2\frac{21}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{65}{22}$$
$$6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}$$
Теперь выполним деление и умножение:
$$\frac{\frac{120}{11} : 12}{\frac{65}{22}} \cdot \frac{13}{2} = \frac{\frac{120}{11} \cdot \frac{1}{12}}{\frac{65}{22}} \cdot \frac{13}{2} = \frac{\frac{10}{11}}{\frac{65}{22}} \cdot \frac{13}{2} = \frac{10}{11} \cdot \frac{22}{65} \cdot \frac{13}{2} = \frac{10 \cdot 22 \cdot 13}{11 \cdot 65 \cdot 2} = \frac{2860}{1430} = 2$$
Ответ: 2
б) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$
$$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$
$$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
Теперь выполним деление в числителе и знаменателе первой дроби:
$$\frac{8 : \frac{12}{5}}{\frac{21}{4} : 7} = \frac{8 \cdot \frac{5}{12}}{\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7}} = \frac{\frac{40}{12}}{\frac{21}{28}} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{40}{9}$$
Выполним деление в числителе и знаменателе второй дроби:
$$\frac{\frac{15}{7} : \frac{5}{7}}{4 : \frac{8}{9}} = \frac{\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5}}{4 \cdot \frac{9}{8}} = \frac{3}{\frac{9}{2}} = 3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$
Теперь выполним деление между дробями:
$$\frac{\frac{40}{9}}{\frac{2}{3}} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{120}{18} = \frac{20}{3}$$
Ответ: $$\frac{20}{3}$$
$$10\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{120}{11}$$
$$2\frac{21}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{65}{22}$$
$$6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}$$
Теперь выполним деление и умножение:
$$\frac{\frac{120}{11} : 12}{\frac{65}{22}} \cdot \frac{13}{2} = \frac{\frac{120}{11} \cdot \frac{1}{12}}{\frac{65}{22}} \cdot \frac{13}{2} = \frac{\frac{10}{11}}{\frac{65}{22}} \cdot \frac{13}{2} = \frac{10}{11} \cdot \frac{22}{65} \cdot \frac{13}{2} = \frac{10 \cdot 22 \cdot 13}{11 \cdot 65 \cdot 2} = \frac{2860}{1430} = 2$$
Ответ: 2
б) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$
$$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$
$$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
Теперь выполним деление в числителе и знаменателе первой дроби:
$$\frac{8 : \frac{12}{5}}{\frac{21}{4} : 7} = \frac{8 \cdot \frac{5}{12}}{\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7}} = \frac{\frac{40}{12}}{\frac{21}{28}} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{40}{9}$$
Выполним деление в числителе и знаменателе второй дроби:
$$\frac{\frac{15}{7} : \frac{5}{7}}{4 : \frac{8}{9}} = \frac{\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5}}{4 \cdot \frac{9}{8}} = \frac{3}{\frac{9}{2}} = 3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$
Теперь выполним деление между дробями:
$$\frac{\frac{40}{9}}{\frac{2}{3}} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{120}{18} = \frac{20}{3}$$
Ответ: $$\frac{20}{3}$$
