847. Решите неравенство: а) 0,2x² − 0,2(x − 6)(x + 6) > 3,6x; б) (2x − 5)² − 0,5x < (2x − 1)(2x + 1) − 15; в) (12x − 1)(3x + 1) < 1 + (6x + 2)²; г) (4y − 1)² > (2y + 3)(8y − 1).

а) \(0.2x^2-0.2(x-6)(x+6)>3.6x\).

Раскроем скобки: \(0.2x^2-0.2(x^2-36)>3.6x\).

\(0.2x^2-0.2x^2+7.2>3.6x\), поэтому \(7.2>3.6x\), откуда \(x<2\).

б) \((2x-5)^2-0.5x<(2x-1)(2x+1)-15\).

\(4x^2-20x+25-0.5x<4x^2-1-15\).

\(-20.5x+25<-16\), значит \(-20.5x<-41\), откуда \(x>2\).

в) \((12x-1)(3x+1)<1+(6x+2)^2\).

\(36x^2+9x-1<1+36x^2+24x+4\).

\(9x-1<24x+5\), поэтому \(-6<15x\), откуда \(x>-0.4\).

г) \((4y-1)^2>(2y+3)(8y-1)\).

\(16y^2-8y+1>16y^2+22y-3\).

\(-30y>-4\), следовательно, \(y<\frac{2}{15}\).

Ответ: а) \(x<2\); б) \(x>2\); в) \(x>-0.4\); г) \(y<\frac{2}{15}\).