85. ABCD — параллелограмм, AC ⟂ BD. Найдите угол x. На рисунке ∠CAD = 36°; x — угол между BC и BD.

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом. Диагональ ромба \(AC\) делит угол \(A\) пополам, поэтому \(\angle A=2\cdot36^\circ=72^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary, значит, \(\angle B=180^\circ-72^\circ=108^\circ\). Диагональ \(BD\) ромба делит угол \(B\) пополам, поэтому \(x=108^\circ:2=54^\circ\).

Ответ: 54°.