85. Дано: ∠AOB = ∠COD. Доказать: ∠AOC = ∠BOD.

Так как лучи расположены в порядке A, C, B, D, имеем:

∠AOB = ∠AOC + ∠COB, а ∠COD = ∠COB + ∠BOD.

По условию ∠AOB = ∠COD. Вычтем из обеих частей равные углы ∠COB:

∠AOC = ∠BOD.

Что и требовалось доказать.