85. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания [числовые данные обрезаны] и 7.

Обозначим основания трапеции через a и 7, где a — обрезанное число. В равнобедренной трапеции верхнее основание расположено симметрично относительно нижнего, поэтому горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований: (a + 7)/2.

Угол между диагональю и основанием равен 45°, поэтому прямоугольный треугольник с катетами — высотой и горизонтальной проекцией диагонали — равнобедренный. Следовательно, высота равна горизонтальной проекции: h = (a + 7)/2.

Для численного ответа не хватает первого основания. Пришлите изображение этого фрагмента целиком.