85. Можно ли представить в виде десятичной дроби: 2/5; 4/25; 2/3; 4/7; 12/15; 9/18? В каком случае обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной?

Дробь можно записать конечной десятичной дробью, если после сокращения её знаменатель имеет только простые множители 2 и/или 5.

1. \(\frac{2}{5}=0{,}4\).
2. \(\frac{4}{25}=0{,}16\).
3. \(\frac{2}{3}\) нельзя представить конечной десятичной дробью: в знаменателе есть множитель 3.
4. \(\frac{4}{7}\) нельзя представить конечной десятичной дробью: в знаменателе есть множитель 7.
5. \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}=0{,}8\).
6. \(\frac{9}{18}=\frac{1}{2}=0{,}5\).

Ответ: в виде конечной десятичной дроби обыкновенную дробь можно представить, если после сокращения её знаменатель раскладывается только на множители 2 и 5.