85. Найдите 30% значения выражения (1 1/3 + 2 1/4) : (7 1/2 - 1 2/3)

Решение:

1. Сначала найдём значение выражения в первой скобке:
   \( 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4}{3} + \frac{9}{4} \)
   Приведём к общему знаменателю 12:
   \( \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{16}{12} + \frac{27}{12} = \frac{16 + 27}{12} = \frac{43}{12} \)
2. Теперь найдём значение выражения во второй скобке:
   \( 7 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15}{2} - \frac{5}{3} \)
   Приведём к общему знаменателю 6:
   \( \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{45}{6} - \frac{10}{6} = \frac{45 - 10}{6} = \frac{35}{6} \)
3. Разделим первое значение на второе:
   \( \frac{43}{12} : \frac{35}{6} = \frac{43}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{43 \cdot 6}{12 \cdot 35} \)
   Сократим 6 и 12:
   \( \frac{43}{2 \cdot 35} = \frac{43}{70} \)
4. Наконец, найдём 30% от полученного значения:
   \( 30\% = \frac{30}{100} = 0.3 \)
   \( \frac{43}{70} \cdot 0.3 = \frac{43}{70} \cdot \frac{3}{10} = \frac{43 \cdot 3}{70 \cdot 10} = \frac{129}{700} \)

Ответ: \( \frac{129}{700} \).