Ответ:
Разберем задачу по шагам:
- Определим, какую часть работы выполнил первый рабочий:
Если первый рабочий может выкопать яму за 12 минут, то за 5 минут он выполнит:
\[ 5 \text{ мин} / 12 \text{ мин/яма} = \frac{5}{12} \text{ ямы} \]
- Определим, какую часть работы выполнил второй рабочий:
Если второй рабочий может выкопать яму за 10 минут, то за 3 минуты он выполнит:
\[ 3 \text{ мин} / 10 \text{ мин/яма} = \frac{3}{10} \text{ ямы} \]
- Найдем, какую часть ямы они выкопали вместе:
Сложим части, которые выполнил каждый рабочий:
\[ \frac{5}{12} + \frac{3}{10} \]
Приведем дроби к общему знаменателю (60):
\[ \frac{5 \times 5}{12 \times 5} + \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{25}{60} + \frac{18}{60} = \frac{43}{60} \text{ ямы} \]
- Найдем, какая часть ямы осталась:
Вычтем из целой ямы (1) ту часть, которую они уже выкопали:
\[ 1 - \frac{43}{60} = \frac{60}{60} - \frac{43}{60} = \frac{17}{60} \text{ ямы} \]
Ответ: ямы осталось выкопать.
