85. Периметр четырёхугольника равен 45 см, одна из его сторон равна 9 см, вторая 8 см, а остальные две стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.

Решение:

Обозначим стороны четырёхугольника как a, b, c, d.

Дано:

• P = 45 см
• a = 9 см
• b = 8 см
• c = d (остальные две стороны равны)

Найти:

• c, d

1. Найдём сумму известных сторон:
\( a + b = 9 \text{ см} + 8 \text{ см} = 17 \text{ см} \)

1. Найдём сумму неизвестных сторон:

Периметр равен сумме всех сторон:

\( P = (a + b) + (c + d) \)
\( 45 \text{ см} = 17 \text{ см} + (c + d) \)
\( c + d = 45 \text{ см} - 17 \text{ см} = 28 \text{ см} \)

1. Найдём длину неизвестных сторон:

Так как неизвестные стороны равны (c = d), разделим их сумму на 2:

\( c = d = \frac{28 \text{ см}}{2} = 14 \text{ см} \)

Ответ: Неизвестные стороны четырёхугольника равны по 14 см.