85. Постройте график функции:

Привет! Я Марина, и я помогу тебе разобраться с построением графиков функций. Давай сделаем это вместе!

1) y = x²

Это график параболы, которая проходит через начало координат (0;0) и ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (0;0).

2) y = x² - 4

Этот график получается из графика y = x² путем сдвига вниз на 4 единицы. Вершина параболы находится в точке (0;-4).

3) y = x² + 1

Этот график получается из графика y = x² путем сдвига вверх на 1 единицу. Вершина параболы находится в точке (0;1).

4) y = -x²

Это график параболы, которая проходит через начало координат (0;0), но ветви ее направлены вниз. Это как бы зеркальное отражение графика y = x² относительно оси x.

5) y = 2 - x²

Это то же самое, что y = -x² + 2. Это график параболы с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0;2).

6) y = (x + 4)²

Этот график получается из графика y = x² путем сдвига влево на 4 единицы. Вершина параболы находится в точке (-4;0).

7) y = (x - 2)²

Этот график получается из графика y = x² путем сдвига вправо на 2 единицы. Вершина параболы находится в точке (2;0).

Кратко:

• График y = x² - стандартная парабола с вершиной в (0;0), ветви вверх.
• y = x² ± a - сдвиг вверх/вниз на 'a' единиц.
• y = (x ± a)² - сдвиг влево/вправо на 'a' единиц.
• y = -x² - парабола с вершиной в (0;0), ветви вниз.