85. Представьте выражение в виде дроби: а) $x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4}$; б) $\frac{3}{x}-2-\frac{5}{x}$; в) $3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}$; г) $\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 85. Представьте выражение в виде дроби: а) $x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4}$; б) $\frac{3}{x}-2-\frac{5}{x}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Приведём дроби к знаменателю 4:

\[x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4}=\frac{4x-2(x-y)+(x+y)}{4}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{4x-2x+2y+x+y}{4}=\frac{3x+3y}{4}.\]

б)

Объединим дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{3}{x}-2-\frac{5}{x}=\frac{3-5}{x}-2=\frac{-2-2x}{x}.\]

в)

Приведём все слагаемые к знаменателю 12:

\[3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}=\frac{36-3(2x-y)+(x+4y)}{12}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{36-6x+3y+x+4y}{12}=\frac{36-5x+7y}{12}.\]

г)

Приведём все слагаемые к знаменателю 15:

\[\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2=\frac{3(6a-4b)-5(b+7a)-30}{15}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{18a-12b-5b-35a-30}{15}=\frac{-17a-17b-30}{15}.\]

Ответ: а) $\frac{3x+3y}{4}$; б) $\frac{-2x-2}{x}$; в) $\frac{36-5x+7y}{12}$; г) $\frac{-17a-17b-30}{15}$.

85. Представьте выражение в виде дроби: а) \(x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4}\); б) \(\frac{3}{x}-2-\frac{5}{x}\); в) \(3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}\); г) \(\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2\).