Ответ:

Гладить по головке — хвалить; падать духом — унывать; надуть губы — обидеться; во все лопатки — быстро; ломать голову — думать; рукой подать — близко; капля в море — мало.

Рисунок соответствует фразеологизму «падать духом»: мальчик выглядит унылым, опустил голову.

Перед контрольной работой Миша долго ломал голову над трудной задачей.