85. Решите систему неравенств: а) {2(x − 1) − 3(x − 2) < x, 6x − 3 < 17 − (x − 5)}; б) {3,3 − 3(1,2 − 5x) > 0,6(10x + 1), 1,6 − 4,5(4x − 1) < 2x + 26,1}; в) {5,8(1 − a) − 1,8(6 − a) < 5, 8 − 4(2 − 5a) > −(5a + 6)}; г) {x(x − 1) − (x² − 10) < 1 − 6x, 3,5 − (x − 1,5) < 6 − 4x}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(2(x-1)-3(x-2)2\). (Исправление: из \(-x+42\).)

Второе неравенство: \(6x-3<17-(x-5)\Rightarrow6x-3<22-x\Rightarrow x<\frac{25}{7}\). Пересечение: \(2

б) \(3.3-3(1.2-5x)>0.6(10x+1)\Rightarrow -0.3+15x>6x+0.6\Rightarrow x>0.1\).

\(1.6-4.5(4x-1)<2x+26.1\Rightarrow6.1-18x<2x+26.1\Rightarrow x>-1\).

Пересечение: \(x>0.1\).

в) \(5.8(1-a)-1.8(6-a)<5\Rightarrow -5-4a<5\Rightarrow a>-2.5\).

\(8-4(2-5a)>-(5a+6)\Rightarrow20a>-5a-6\Rightarrow a>-\frac{6}{25}\).

Пересечение: \(a>-\frac{6}{25}\).

г) \(x(x-1)-(x^2-10)<1-6x\Rightarrow -x+10<1-6x\Rightarrow x<-\frac95\).

\(3.5-(x-1.5)<6-4x\Rightarrow5-x<6-4x\Rightarrow x<\frac13\).

Пересечение: \(x<-\frac95\).

Ответ: а) \(20.1\); в) \(a>-\frac{6}{25}\); г) \(x<-\frac95\).