85. Решите уравнение: 1) \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56}\) 2) \(2\frac{2}{3}x - 1\frac{5}{7} = 3\frac{1}{21}\) 3) \(3\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8}x = 1\frac{2}{7}\) 4) \(\frac{5}{16}x + 2\frac{3}{4} = 6\frac{1}{8}\)

Решение:

1. \(
   \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56} \)
   Приведём дроби приведём к общему знаменателю 8:
   \[ \frac{2}{8}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56} \]
   Сложим дроби:
   \[ \frac{3}{8}x = \frac{39}{56} \]
   Чтобы найти \(x\), разделим дробь \(\frac{39}{56}\) на \(\frac{3}{8}\):
   \[ x = \frac{39}{56} : \frac{3}{8} = \frac{39}{56} \cdot \frac{8}{3} \]
   Сократим дроби:
   \[ x = \frac{13 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{13}{7} \]
   
2. 
   \( 2\frac{2}{3}x - 1\frac{5}{7} = 3\frac{1}{21} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ \frac{8}{3}x - \frac{12}{7} = \frac{64}{21} \]
   Перенесём \(-\frac{12}{7}\) в правую часть с противоположным знаком:
   \[ \frac{8}{3}x = \frac{64}{21} + \frac{12}{7} \]
   Приведём дроби к общему знаменателю 21:
   \[ \frac{8}{3}x = \frac{64}{21} + \frac{36}{21} \]
   Сложим дроби:
   \[ \frac{8}{3}x = \frac{100}{21} \]
   Чтобы найти \(x\), разделим дробь \(\frac{100}{21}\) на \(\frac{8}{3}\):
   \[ x = \frac{100}{21} : \frac{8}{3} = \frac{100}{21} \cdot \frac{3}{8} \]
   Сократим дроби:
   \[ x = \frac{25 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{25}{14} \]
   
3. 
   \( 3\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8}x = 1\frac{2}{7} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ \frac{15}{4} - \frac{15}{8}x = \frac{9}{7} \]
   Перенесём \(\frac{15}{4}\) в правую часть с противоположным знаком:
   \[ -\frac{15}{8}x = \frac{9}{7} - \frac{15}{4} \]
   Приведём дроби к общему знаменателю 28:
   \[ -\frac{15}{8}x = \frac{36}{28} - \frac{105}{28} \]
   Вычтем дроби:
   \[ -\frac{15}{8}x = -\frac{69}{28} \]
   Разделим обе части на \(-\frac{15}{8}\):
   \[ x = -\frac{69}{28} : \left(-\frac{15}{8}\right) = \frac{69}{28} \cdot \frac{8}{15} \]
   Сократим дроби:
   \[ x = \frac{23 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \frac{46}{7} \]
   
4. 
   \( \frac{5}{16}x + 2\frac{3}{4} = 6\frac{1}{8} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ \frac{5}{16}x + \frac{11}{4} = \frac{49}{8} \]
   Перенесём \(\frac{11}{4}\) в правую часть с противоположным знаком:
   \[ \frac{5}{16}x = \frac{49}{8} - \frac{11}{4} \]
   Приведём дроби к общему знаменателю 8:
   \[ \frac{5}{16}x = \frac{49}{8} - \frac{22}{8} \]
   Вычтем дроби:
   \[ \frac{5}{16}x = \frac{27}{8} \]
   Чтобы найти \(x\), разделим дробь \(\frac{27}{8}\) на \(\frac{5}{16}\):
   \[ x = \frac{27}{8} : \frac{5}{16} = \frac{27}{8} \cdot \frac{16}{5} \]
   Сократим дроби:
   \[ x = \frac{27 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{54}{5} \]
   

Ответ: 1) \(x = \frac{13}{7}\); 2) \(x = \frac{25}{14}\); 3) \(x = \frac{46}{7}\); 4) \(x = \frac{54}{5}\).