85 В наборе было n чисел, их среднее арифметическое равнялось x̄. К набору добавили число a. Запишите выражение для среднего арифметического получившегося набора.

Решение:

Среднее арифметическое находится как сумма всех чисел, деленная на их количество.

Исходная сумма чисел: \( S_{old} = \bar{x} \cdot n \)

Новая сумма чисел: \( S_{new} = S_{old} + a = \bar{x} \cdot n + a \)

Новое количество чисел: \( n_{new} = n + 1 \)

Новое среднее арифметическое: \( \bar{x}_{new} = \frac{S_{new}}{n_{new}} = \frac{\bar{x} \cdot n + a}{n + 1} \)

Ответ: \( \frac{\bar{x} \cdot n + a}{n + 1} \).