85. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 11/15, AB = 75. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:\( \angle C = 90^{\circ} \).

По определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Мы знаем, что \( \cos B = \frac{11}{15} \) и \( AB = 75 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{11}{15} = \frac{BC}{75} \)

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на 75:

\( BC = \frac{11}{15} \cdot 75 \)

\( BC = 11 \cdot \frac{75}{15} \)

\( BC = 11 \cdot 5 \)

\( BC = 55 \)

Ответ: BC = 55.