852. В калориметр налили 0,2 кг воды при температуре 25 °C. Какова будет температура этой воды, если в ней растает 5 г льда?

Предположим, что лёд был при 0 °C, а теплоёмкостью калориметра можно пренебречь.

Теплота, отданная водой при охлаждении до температуры равновесия \(t\), идёт на плавление льда и нагревание образовавшейся воды:

\[m_1c(25-t)=m_2\lambda+m_2ct.\]

Подставим значения: \(m_1=0.2\) кг, \(m_2=0.005\) кг, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг.

\[0.2\cdot4200(25-t)=0.005\cdot3.3\cdot10^5+0.005\cdot4200t,\]

\[21000-840t=1650+21t,\qquad t=\frac{19350}{861}\approx22.5\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: примерно 22,5 °C (при указанных допущениях).