855. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена и в виде разности квадратов, противоположного квадрату двучлена: а) −1 + 4a − 4a²; б) −42a + 9a² + 49; в) 24ab − 16a² − 9b²; г) −44ax + 121a² + 4x²; д) 4cd − 25c² − 0,16d²; е) −0,49x² − 1,4xy − y².

Выделим квадрат двучлена. Для выражений, равных отрицательному квадрату, используем представление 0² − u²; для положительного квадрата — u² − 0².

1. а) −1 + 4a − 4a² = −(2a − 1)² = 0² − (2a − 1)².
2. б) −42a + 9a² + 49 = 9a² − 42a + 49 = (3a − 7)² = (3a − 7)² − 0².
3. в) 24ab − 16a² − 9b² = −(4a − 3b)² = 0² − (4a − 3b)².
4. г) −44ax + 121a² + 4x² = (11a − 2x)² = (11a − 2x)² − 0².
5. д) 4cd − 25c² − 0,16d² = −(5c − 0,4d)² = 0² − (5c − 0,4d)².
6. е) −0,49x² − 1,4xy − y² = −(0,7x + y)² = 0² − (0,7x + y)².