86. Лёд выдерживает давление 90 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор, если его вес 30 кН и он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м²?

Задание 86. Трактор на льду

Дано:

• Максимальное давление льда: \( P_{макс} = 90 \) кПа = 90 000 Па.
• Вес трактора: \( F = 30 \) кН = 30 000 Н.
• Площадь гусениц: \( S = 1.5 \) м².

Найти: пройдёт ли трактор по льду?

Решение:

1. Рассчитаем давление, которое оказывает трактор на лёд: \[ P_{трактор} = \frac{F}{S} \]
2. Подставим значения: \[ P_{трактор} = \frac{30000 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа} \]
3. Сравним давление трактора с давлением, которое выдерживает лёд: \( P_{трактор} = 20 \) кПа, \( P_{макс} = 90 \) кПа.
4. Так как \( P_{трактор} < P_{макс} \), то трактор пройдёт по льду.

Ответ: Да, трактор пройдёт по льду.