86 Постройте серединный перпендикуляр к данному отрезку.

Решение:

Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку AB, следуй этим шагам:

1. Построение окружностей: Из точек A и B как из центров проведи две окружности. Радиус каждой окружности должен быть равен длине отрезка AB.
2. Нахождение точек пересечения: Эти окружности пересекутся в двух точках. Обозначим их как M₁ и M₂.
3. Проведение линии: Соедини точки M₁ и M₂ прямой линией.

Объяснение:

• Отрезки AM₁, AM₂, BM₁, BM₂ равны друг другу, потому что они являются радиусами построенных окружностей.
• Прямая M₁M₂ является искомым серединным перпендикуляром. Это происходит потому, что точки M₁ и M₂ равноудалены от концов отрезка AB.

Итог: Прямая M₁M₂ делит отрезок AB пополам и перпендикулярна ему, то есть является его серединным перпендикуляром.