86. Треугольник ABC — равносторонний, CK — его биссектриса, AK = 7,5 см. Найдите периметр △ABC.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой, поэтому точка K — середина стороны AB.

Следовательно, \(AK = KB = 7{,}5\) см.

Найдём сторону треугольника:

\(AB = AK + KB = 7{,}5 + 7{,}5 = 15\) см.

Периметр равностороннего треугольника равен утроенной длине его стороны:

\(P_{\triangle ABC} = 3 \cdot 15 = 45\) см.

Ответ: 45 см.