86. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Так как один острый угол равен 45°, второй тоже равен 45°. Треугольник равнобедренный прямоугольный.

В таком треугольнике площадь равна четверти квадрата гипотенузы:

\(S=\frac{82^2}{4}=\frac{6724}{4}=1681\).

Ответ: 1681.